Puna e tij e parë ishte si mësues në shkollën fillore të Planit të Bardhë, në Mat. Por shumë shpejt u dëbua edhe nga ky fshat për shkak të aktivitetit të dyshimtë: u lexonte nxënësve poemat e tij.
Më vonë arriti të përfundonte Institutin e Lartë Pedagogjik të Shkodrës me korrespondencë. Punoi si mësues në fshatra të ndryshme, si Krumë, Lojmë dhe Shishtavec, deri në vitin 1967, kur u transferua në Topojan. Aty kontrollohej vazhdimisht, u mor në paraburgim shumë herë dhe kufizohej mbi llojin e punës që mund të bënte dhe ku mund të jetonte.
Më 26 prill 1967, bashkë me të shoqen, Lavdien, kaluan kufirin me Kosovën. U arrestuan nga ushtarët jugosllavë dhe u burgosën në burgun e Prizrenit.
Më 6 maj 1967, jugosllavët i kthyen në pikën kufitare të Morinës, në këmbim të shqiptarëve nga Kosova, që qeveria komuniste e Enver Hoxhës ia dorëzonte policisë sekrete jugosllave, UDB-së.
Më 22 maj 1967, u dënua me pesëmbëdhjetë vjet burg për kalim të paligjshëm kufiri. E gjithë pasuria e tij u konfiskua. E shoqja u dënua me dhjetë vjet burg. Më 8 gusht 1975, iu shtuan edhe tetë vite të tjera. U lirua më 19 dhjetor 1986, por vetëm për një kohë të shkurtër.
Më pak se një vit më vonë, më 12 tetor 1987, u internua në fshatin Arrën për 5 vjet.
Më 24 qershor 1988, Gjykata e Lartë hodhi poshtë kërkesën e Lavdie Nelës, dhe ai u dënua me varje. Miratimi përfundimtar i dënimit me vdekje nga Kryetari i Presidiumit të Kuvendit Popullor, Ramiz Alia, çoi në ekzekutimin e tij më 10 gusht 1988, në mes të qytetit të Kukësit.
Pasi u ekspozua gjatë gjithë ditës së 10 gushtit, u varros vertikalisht në vrimën e krijuar nga heqja e një shtylle. Është dekoruar me medaljen “Martir i Demokracisë” nga Presidenti i Republikës.
Vetëm pas 30 vitesh, bashkia e Kukësit, në vitin 2018, vendosi bustin e tij dhe rindërtoi shtëpine muze në Kollovoz, fshatin e lindjes, ndërsa emrin e tij e mban gjimnazi i qytetit.
Njëra nga poezitë më të njohura të Havzi Neles
O LIRI, O VDEKJE
Nuk them se jam trim, jo as frikacak,
Thellë n’afshet e shpirtit më grafllon guximi;
Vdekja për liri nuk më tremb aspak,
Si e duron robninë zemra e nji trimi?!
Pse or pse t’kem frikë, frikë se mos po vdes?!
Oh, çfarë marrie, ndoshta faj për mue!
T’ecësh zvarrë si krimb, t’mos jesh kurrë serbes,
Këtë s’ia fali vetes, kjo më ban me u mendue.
Pse t’më dhimbset jeta, pse u dashka kursye?
Veç me përtypë bukën, me u rropatë si kalë?
Pa nji fjalë ngushllimi, pa nji ditë lumnie,
Unë skllav i bindun, tash, kur s’jam as djalë.
Deri kur durim, deri kur me shpresë?
Jo, jo, mos m’i thoni, këto fjalë nuk i due.
Me durim e shpresë nuk due te vdes.
Si jeta dhe vdekja duhen meritue.
S’meriton asnjenën kur mbetesh gur varri
Ndaj rri e mendohem jetës me i dhanë fund.
Le të kënaqet hasmi, le të qeshë i marri!
Liria më thërret, vdekja nuk më tund.
/Gazeta Express