Akademik Gazmend Zajmi u lind në rrethin e Krumës së Hasit, në Shqipërinë verilindore.
Shkollimin e bëri në Prizren. Studioi drejtësi dhe shkenca politike në Universitetin e Beogradit, ku kreu magjistraturën në vitin 1973. Pas studimeve, punoi si gjyqtar në Prizren dhe ligjëroi në Fakultetin e Drejtësisë të Universitetit të Prishtinës.
Në kohën e demonstratave të vitit 1981, ishte rektor i Universitetit të Prishtinës dhe për 10 vjet u dëbua prej tij nga autoritetet serbe.
Akademik Gazmend Zajmi ishte anëtar i Komitetit të Përhershëm të Konferencës së Rektorëve Evropianë, si dhe i Akademisë Evropiane të Shkencave dhe Arteve (në Salzburg dhe Vjenë). Punoi si profesor i “Teorisë politike” dhe i “Drejtës kushtuese” në Universitetin e Prishtinës. Ishte shef i Katedrës së Shkencave Shoqërore-Politike dhe mbante shumë funksione të tjera.
Si kryetar i Akademisë së Shkencave dhe Arteve të Kosovës, kishte arritur të hartonte Deklaratën Kushtetuese për shpalljen e “Kosovës Republikë”, pas suprimimit të Kushtetutës së Krahinës Socialiste Autonome të Kosovës. Kjo deklaratë u përkrah dhe shpall nga delegatët shqiptarë të Kuvendit të Kosovës më 2 korrik 1990, që ishte gjithashtu përvjetori 34 i shpalljes së Kosovës Republikë.
Vdiq më 10 mars 1995.